Yüzde Problemleri

Yüzde hesaplama, artış-azalış ve ardışık yüzde değişimleri.

KPSS Konuları › Matematik

Temel Yüzde Hesabı

• x'in %a'sı = x · a/100 • 'Bir sayının %20'si 40 ise sayı kaçtır?' → x · 0,20 = 40 → x = 200 YÜZDE ORANI BULMA: • a sayısı b'nin yüzde kaçıdır? → (a/b) · 100 ÖRNEK: 30, 120'nin yüzde kaçıdır? → (30/120)·100 = %25

Artış ve Azalış

• %a ARTIŞ: Yeni değer = Eski · (1 + a/100) %20 artış → ×1,20 • %a AZALIŞ: Yeni değer = Eski · (1 − a/100) %20 azalış → ×0,80 YÜZDE DEĞİŞİM ORANI: (Yeni − Eski) / Eski × 100 ÖRNEK: 200'den 250'ye çıkarsa artış oranı: (250−200)/200 × 100 = %25

Ardışık Yüzde Değişimleri — DİKKAT

ÖNEMLİ: Ardışık yüzdeler TOPLANMAZ, ÇARPILIR. %20 artış + %20 azalış: 1,20 × 0,80 = 0,96 → net %4 AZALIŞ (sıfır değil!) %10 artış + %10 artış: 1,10 × 1,10 = 1,21 → net %21 artış (%20 değil!) GENEL FORMÜL (iki ardışık değişim): Net değişim = a + b + (a·b)/100 Örnek: %20 artış, %20 azalış → 20 + (−20) + (20·(−20))/100 = −4 → %4 azalış ÖRNEK SORU: Bir malın fiyatı önce %25 artıyor, sonra %20 azalıyor. Net değişim? 1,25 × 0,80 = 1,00 → DEĞİŞMEZ

Yüzde Uygulamaları

İNDİRİM VE ZAM: • Etiket fiyatı üzerinden indirim hesaplanır. • 'Yüzde kaç indirim yapılmalı ki eski fiyata dönsün?' → ters hesap gerekir. %25 zam sonrası eski fiyata dönmek için: 1/1,25 = 0,80 → %20 indirim KDV: • KDV dahil fiyat = Fiyat × (1 + KDV oranı) • KDV hariç fiyat = KDV dahil / (1 + KDV oranı) FAİZ (BASİT): • Faiz = Anapara × Faiz oranı × Süre / 100 • Yıllık %12 faizle 5000 TL, 6 ayda: 5000 · 12 · 6 / (100·12) = 300 TL NÜFUS/DEĞER ARTIŞI (BİLEŞİK): Son değer = İlk × (1 + r)ⁿ

Son güncelleme: 19 Ağustos 2026