Yaş Problemleri

Yaş farkı sabitliği, yıl ekleme-çıkarma ve yaş oranları.

KPSS Konuları › Matematik

Temel Kurallar

KURAL 1: İki kişi arasındaki YAŞ FARKI DAİMA SABİTTİR, hiç değişmez. KURAL 2: n yıl SONRA herkesin yaşına n eklenir. KURAL 3: n yıl ÖNCE herkesin yaşından n çıkarılır. KURAL 4: k kişinin yaş toplamı, n yıl sonra (k·n) kadar ARTAR. • 3 kardeşin yaş toplamı 5 yıl sonra 15 artar. DEĞİŞKEN SEÇİMİ: Genelde küçük olanın yaşına x denir.

Klasik Kurulumlar

ÖRNEK 1: 'Ali'nin yaşı Bora'nın yaşının 3 katıdır. 4 yıl sonra 2 katı olacaktır.' A = 3B A + 4 = 2(B + 4) 3B + 4 = 2B + 8 → B = 4, A = 12 ÖRNEK 2: 'Baba ve oğulun yaşları toplamı 50. Baba oğuldan 26 yaş büyük.' B + O = 50, B − O = 26 → B = 38, O = 12 ÖRNEK 3 (fark sabitliği): 'Bir baba oğlundan 30 yaş büyüktür. Kaç yıl sonra babanın yaşı oğlunun yaşının 3 katı olur?' (O + 30 + x) = 3(O + x) → bu tip sorularda O da bilinmiyorsa ek bilgi gerekir.

Yaş Ortalaması ve Toplamı

• k kişinin yaş ortalaması m ise toplam yaş = k · m • Gruba yeni biri katılırsa ortalama değişimi hesaplanır. ÖRNEK: 4 kişinin yaş ortalaması 20. 5. kişi katılınca ortalama 22 oluyor. Yeni kişinin yaşı? • Eski toplam = 80 • Yeni toplam = 5 × 22 = 110 • Yeni kişi = 110 − 80 = 30 GRUPTAN AYRILMA: ÖRNEK: 6 kişinin ortalaması 25, biri ayrılınca 24 oluyor. Ayrılanın yaşı? 6·25 − 5·24 = 150 − 120 = 30

Sık Karşılaşılan Tuzaklar

⚠ TUZAK 1: 'Yaş farkı değişir' sanmak. FARK ASLA DEĞİŞMEZ. ⚠ TUZAK 2: Yaş toplamı sorularında kişi sayısını unutmak. '3 kişinin yaş toplamı 5 yıl sonra kaç artar?' → 15 (5 değil) ⚠ TUZAK 3: 'x yıl önce' ifadesinde işareti karıştırmak. ⚠ TUZAK 4: Kat ilişkisi zamanla değişir — 'şu an 3 katı' ile '5 yıl sonra 2 katı' aynı denklemde farklı zamanlardır. HIZLI KONTROL: Bulduğun cevabı soruya geri koy; hem şimdiki hem gelecekteki koşulu sağlamalı. ÖZEL DURUM: 'Yaşları oranı a:b' verildiğinde yaşlar ak ve bk şeklinde yazılır.

Son güncelleme: 19 Ağustos 2026