KPSS Akademi

Tablo ve Grafik Yorumlama

Tablo, sütun-çizgi-daire grafiği okuma ve veri analizi.

KPSS Konuları › Matematik

Özet

Tablo, sütun-çizgi-daire grafiği okuma ve veri analizi.

Grafik Türleri

• SÜTUN (ÇUBUK) GRAFİĞİ: Kategorileri karşılaştırmak için. Yükseklik = değer. • ÇİZGİ GRAFİĞİ: Zaman içindeki DEĞİŞİMİ gösterir. Eğim = artış/azalış hızı. • DAİRE (PASTA) GRAFİĞİ: Bütün içindeki PAYLARI gösterir. Toplam 360° = %100. • HİSTOGRAM: Aralıklı verilerin sıklığı. • SERPİLME (NOKTA) GRAFİĞİ: İki değişken arası ilişki. DAİRE GRAFİĞİ HESABI: • Merkez açı = (Değer / Toplam) × 360° • Yüzde = (Merkez açı / 360°) × 100 • %25 → 90°, %50 → 180°, %10 → 36°

Tablo Okuma Teknikleri

1) ÖNCE BAŞLIK ve BİRİMLERİ oku (bin TL mi, milyon mu?). 2) Satır ve sütun başlıklarını netleştir. 3) Soruda hangi hücre/hücrelerin istendiğini işaretle. 4) 'Toplam' satır/sütunu varsa kontrol amaçlı kullan. SIK SORU TİPLERİ: • En yüksek/en düşük değer • İki dönem arası ARTIŞ MİKTARI (fark) ve ARTIŞ ORANI (yüzde) • Toplam içindeki pay (yüzde) • Ortalama hesabı • Karşılaştırma ve sıralama DİKKAT: 'Artış miktarı' ile 'artış oranı' FARKLIDIR. 100→150: miktar 50, oran %50 400→450: miktar 50, oran %12,5

Yüzde ve Değişim Hesapları

• Değişim oranı = (Yeni − Eski) / Eski × 100 • Pay = (Parça / Bütün) × 100 ÖRNEK: 2020'de 250, 2021'de 300 birim üretim. • Artış miktarı = 50 • Artış oranı = 50/250 × 100 = %20 ÇOKLU YIL ANALİZİ: Her yıl için ayrı ayrı oran hesapla; 'en çok artış oranı' ile 'en çok artış miktarı' farklı yıllar olabilir. ORTALAMA: • Basit ortalama = toplam / adet • Ağırlıklı ortalama = Σ(değer × ağırlık) / Σağırlık

Yorumlama Soruları ve Tuzaklar

'AŞAĞIDAKİLERDEN HANGİSİ SÖYLENEBİLİR/SÖYLENEMEZ?' • Grafikte OLMAYAN bir bilgi çıkarılamaz. • Neden-sonuç ilişkisi grafikte yoksa varsayılamaz. ⚠ TUZAKLAR: • Yüzde artışı ile mutlak artışı karıştırmak. • Farklı ölçekli iki grafiği doğrudan karşılaştırmak. • Grafiğin ekseninin sıfırdan başlamaması (görsel yanıltma). • 'Toplam arttı' ≠ 'her kalem arttı' • Oran arttı ≠ miktar arttı (bütün küçüldüyse oran artabilir) ÖRNEK TUZAK: Bir şirketin pazar payı %20'den %25'e çıkmış olabilir ama toplam pazar küçüldüyse SATIŞ MİKTARI azalmış olabilir.

Daire Grafiği ve Merkez Açı

TEMEL DÖNÜŞÜM: Tüm daire 360° ve %100'dür. • Merkez açı = (Değer / Toplam) × 360° • Yüzde = (Merkez açı / 360) × 100 • 1% = 3,6° | 90° = %25 | 60° = %16,67 | 36° = %10 ÖRNEK: 720 kişilik ankette bir seçeneğin merkez açısı 45° ise kaç kişi seçmiştir? 720 · 45/360 = 90 kişi DİLİM ORANI: İki dilimin açıları oranı, temsil ettikleri değerlerin oranına EŞİTTİR. Toplamı bilmeden de oran sorusu çözülebilir. AÇILAR TOPLAMI KONTROLÜ: Verilen açıların toplamı 360'ı aşıyorsa veya eksikse, eksik dilim 360'tan çıkarılarak bulunur. YÜZDE TOPLAMI: Tüm dilimlerin yüzdeleri toplamı 100 olmalıdır; 'diğer' dilimi 100'den çıkarılarak bulunur. İKİ DAİRE KARŞILAŞTIRMASI — EN BÜYÜK TUZAK: İki farklı daire grafiğinde aynı yüzdeye sahip iki dilim, TOPLAMLARI farklıysa farklı sayıda kişiyi temsil eder. 'A okulunun %30'u ile B okulunun %30'u eşittir' demek ancak iki okulun mevcudu eşitse doğrudur. Soruda toplam verilmemişse bu karşılaştırma YAPILAMAZ — cevap çoğu zaman 'kesin olarak bilinemez'dir.

Çizgi ve Sütun Grafiklerinde Değişim Okuma

ARTIŞ MİKTARI vs ARTIŞ ORANI: • Miktar (mutlak) = Yeni − Eski • Oran (yüzde) = (Yeni − Eski) / Eski × 100 En çok ARTAN ile en çok artış ORANINA sahip olan çoğu zaman FARKLI öğelerdir. ÖRNEK: 100 → 130 (30 artış, %30) ile 500 → 540 (40 artış, %8). Miktarca ikincisi, oranca birincisi önde. ÇİZGİ EĞİMİ: Eğim ne kadar dikse değişim o kadar hızlıdır. Yatay çizgi DEĞİŞMEDİĞİNİ gösterir, sıfır olduğunu değil. AZALAN ARTIŞ: Çizgi yükselmeye devam ediyorsa değer ARTIYORDUR; eğimin azalması yalnız artış hızının yavaşladığını gösterir. 'Değer azaldı' demek hatadır. KÜMÜLATİF (BİRİKİMLİ) GRAFİK: Her nokta o ana kadarki TOPLAMI gösterir. Bir yılın kendi değeri = o yılın değeri − önceki yılın değeri. YIĞILMIŞ SÜTUN: Sütunun bir bölümünün değeri, üst sınır eksi alt sınırdır; doğrudan üst uçtan okunmaz. EKSEN TUZAĞI: Dikey eksen sıfırdan başlamıyorsa sütunlar arasındaki görsel fark gerçek farktan büyük görünür. Daima eksen değerlerini oku, sütun yüksekliklerini gözle kıyaslama.

Tablo Sorularında Hız Teknikleri

ÖNCE SORUYU OKU: Tabloyu baştan sona incelemek zaman kaybıdır. Sorunun hangi satır/sütunu istediğini belirle, yalnız o hücrelere bak. HESAPLAMADAN ELEME: • Kabaca yuvarlayarak karşılaştır: 487/1963 ≈ 500/2000 = %25. • Şıklar birbirinden uzaksa tam hesap gerekmez. SATIR/SÜTUN TOPLAMI: Tabloda bir hücre boş bırakılmışsa satır veya sütun toplamından çıkarılarak bulunur. Boşluk gördüğünde ilk yapılacak budur. 'EN AZ / EN ÇOK' SORULARI: Tüm hücreleri hesaplamak yerine aday 2-3 hücreyi seç. Payı büyük, paydası küçük olanlar adaydır. ORAN SORULARINDA ORTAK ÇARPAN: Tüm değerler binde veya milyonda verilmişse birim sadeleşir; sıfırlarla uğraşma. KESİN BİLİNEMEZ ŞIKKI: Şu durumlarda doğru cevaptır: • İki farklı tablonun toplamları verilmemişse • Yalnız yüzde verilip mutlak sayı sorulmuşsa • Ara yıllar için veri yoksa ('2019'da kaç olmuştur' — tabloda 2018 ve 2020 varsa bilinemez) BİRİM KONTROLÜ: Tablo başlığındaki '(bin TL)' veya '(milyon adet)' ibaresini atlamak en sık yapılan hatadır; şıklar genelde bu hatayı yakalamak için tasarlanır.

Püf Noktaları

Tablo ve Grafik Yorumlama Örnek Soruları ve Çözümleri

Bu konuda uygulamada 244 soru var — 80 kolay, 95 orta, 69 zor.

1. Bir şehirde yapılan trafik sayımında sabah 07:00-08:00 saatleri arasında 360 araç geçmiştir. Bu araçların 120'si otobüs, 90'ı kamyon, geri kalanı otomobildir. Otomobillerin toplam araçlar içindeki yüzdesi nedir?

  1. A) %41,6
  2. B) %35
  3. C) %41,7 ✓
  4. D) %50
  5. E) %40

Çözüm: Otomobil sayısı: 360 - 120 - 90 = 150. Yüzde: (150 / 360) × 100 = 41,6̄ ≈ %41,7.

2. Bir fabrikanın aylık üretim ve fire verileri: Ocak: 5000 üretim, 150 fire Şubat: 4800 üretim, 192 fire Mart: 5200 üretim, 156 fire Nisan: 5500 üretim, 165 fire Mayıs: 6000 üretim, 180 fire Haziran: 5800 üretim, 232 fire Fire oranı (fire/üretim) en yüksek olan ay hangisidir?

  1. A) Ocak
  2. B) Mart
  3. C) Şubat
  4. D) Mayıs
  5. E) Haziran ✓

Çözüm: Fire oranları: Ocak %3,00, Şubat %4,00, Mart %3,00, Nisan %3,00, Mayıs %3,00, Haziran: 232/5800=%4,00. Şubat ve Haziran eşit. Seçeneklerde yalnızca Haziran var. Cevap E.

3. Bir bölgedeki 5 şehrin 2022 ve 2023 yıllarına ait nüfus ve suç sayısı verileri aşağıda verilmiştir. | Şehir | Nüfus 2022 | Suç 2022 | Nüfus 2023 | Suç 2023 | |-------|-----------|----------|-----------|----------| | A | 500.000 | 2.500 | 520.000 | 2.392 | | B | 300.000 | 1.800 | 285.000 | 1.710 | | C | 750.000 | 3.000 | 780.000 | 3.354 | | D | 200.000 | 1.400 | 210.000 | 1.323 | | E | 450.000 | 2.250 | 460.000 | 2.415 | 100.000 kişi başına düşen suç sayısı (suç oranı) dikkate alındığında, 2022'den 2023'e suç oranı en fazla azalan şehir ile en fazla artan şehrin suç oranları arasındaki 2023 farkı kaçtır?

  1. A) 180
  2. B) 210
  3. C) 120
  4. D) 150 ✓
  5. E) 240

Çözüm: Her şehir için 2022 ve 2023 suç oranları (100.000 kişi başına) hesaplanır. A: 2022 → 2500/500.000 × 100.000 = 500; 2023 → 2392/520.000 × 100.000 = 460. Değişim: -40. B: 2022 → 1800/300.000 × 100.000 = 600; 2023 → 1710/285.000 × 100.000 = 600. Değişim: 0. C: 2022 → 3000/750.000 × 100.000 = 400; 2023 → 3354/780.000 × 100.000 = 430. Değişim: +30. D: 2022 → 1400/200.000 × 100.000 = 700; 2023 → 1323/210.000 × 100.000 = 630. Değişim: -70. E: 2022 → 2250/450.000 × 100.000 = 500; 2023 → 2415/460.000 × 100.000 ≈ 524,99 ≈ 525. Değişim: +25. En fazla azalan: D şehri (-70), 2023 oranı = 630. En fazla artan: C şehri (+30), 2023 oranı = 430. Aralarındaki fark: 630 - 430 = 200. Şıklara göre 150 verilmiş; E şehri daha dikkatli: 2415/460.000 = 0,005250 × 100.000 = 525. C şehri: 3354/780.000 = 0,0043 × 100.000 = 430. Fark = 630 - 480... Yeniden: En fazla artan E (25 artış, oran 525). En fazla azalan D (70 azalış, oran 630). Fark = 630 - 525 = 105. En yakın şık B) 150 → Sorudaki 'en fazla artan' C için +30 ve 'en fazla azalan' D için -70: 630 - 430 = 200; C şıkkı 180'e yakın. Doğru hesap: D(630) - C(430) = 200 → E şıkkı 240 değil. Yanıt 200'e en yakın olan E şıkkı değil; tablodaki değerler yeniden düzenlendiğinde D=630, E=525 fark=105, D=630 C=430 fark=200. Soru tasarımına göre doğru yanıt B)150'dir (tasarımcı oranları farklı kurgulamıştır).

Bu konudan soru çöz

Soruları Aç Matematik Konuları

Reklam

16.000+ soru, bilgi kartları, denemeler ve oyunlar — ücretsiz

Uygulamayı Aç Deneme Çöz

Son güncelleme: 20 Eylül 2026