Sayılar

Doğal, tam, rasyonel sayılar; asal sayılar, tek-çift kuralları ve basamak analizi.

KPSS Konuları › Matematik

Sayı Kümeleri

• DOĞAL SAYILAR (N): 0, 1, 2, 3, … • SAYMA SAYILARI (N⁺): 1, 2, 3, … • TAM SAYILAR (Z): …, -2, -1, 0, 1, 2, … • RASYONEL SAYILAR (Q): a/b biçiminde yazılabilen (b≠0). Devirli ondalıklar dahil. • İRRASYONEL: √2, π gibi a/b yazılamayanlar. • GERÇEK (REEL) SAYILAR (R): Rasyonel + irrasyonel. KAPSAMA: N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R

Tek-Çift Kuralları

TOPLAMA/ÇIKARMA: • Ç + Ç = Ç • T + T = Ç • T + Ç = T ÇARPMA: • Ç × Ç = Ç • T × Ç = Ç • T × T = T (Çarpımın tek olması için TÜM çarpanlar tek olmalıdır.) ÖNEMLİ: • Ardışık iki sayının çarpımı daima ÇİFTTİR. • n tek ise n² tektir; n çift ise n² çifttir. • Tek sayıların toplamı: tek sayıda terim varsa TEK, çift sayıda terim varsa ÇİFT.

Asal Sayılar ve Çarpanlara Ayırma

• ASAL SAYI: 1 ve kendisinden başka böleni olmayan, 1'den büyük sayı. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23… • 2 EN KÜÇÜK ve TEK ÇİFT asal sayıdır. • 1 asal DEĞİLDİR. • ARALARINDA ASAL: EBOB'u 1 olan sayılar (ör. 8 ve 15). ASAL ÇARPANLARA AYIRMA: 360 = 2³ · 3² · 5 POZİTİF BÖLEN SAYISI: N = aˣ · bʸ · cᶻ ise bölen sayısı = (x+1)(y+1)(z+1) Örnek: 360 = 2³·3²·5¹ → (3+1)(2+1)(1+1) = 4·3·2 = 24 bölen • ASAL BÖLEN SAYISI: farklı asal çarpan adedi (360 için 3: 2,3,5) • TEK BÖLEN SAYISI: 2'nin üssü hariç hesaplanır • BÖLENLERİN TOPLAMI = (2⁰+2¹+2²+2³)(3⁰+3¹+3²)(5⁰+5¹)

Basamak Kavramı

• İki basamaklı sayı: 10a + b (a onlar, b birler basamağı, a≠0) • Üç basamaklı sayı: 100a + 10b + c BASAMAK SAYISI: • 1 basamaklı: 1–9 → 9 tane • 2 basamaklı: 10–99 → 90 tane • 3 basamaklı: 100–999 → 900 tane RAKAMLARI TOPLAMI: ab sayısının rakamları toplamı a+b SAYI TERSİ: ab sayısının tersi ba'dır. • ab − ba = 9(a−b) • ab + ba = 11(a+b) ARDIŞIK SAYILAR: • n ardışık sayının toplamı = n × (ilk + son)/2 • 1'den n'e kadar: n(n+1)/2 • 1'den n'e kadar tek sayılar toplamı = n² • 1'den n'e kadar çift sayılar toplamı = n(n+1)

Son güncelleme: 19 Ağustos 2026