Kesirler ve Ondalıklar

Kesir işlemleri, sıralama, ondalık gösterim ve devirli ondalıklar.

KPSS Konuları › Matematik

Kesir Türleri ve İşlemler

• BASİT KESİR: Pay < Payda (3/5) • BİLEŞİK KESİR: Pay ≥ Payda (7/5) • TAM SAYILI KESİR: 2⅓ = 7/3 İŞLEMLER: • TOPLAMA/ÇIKARMA: Paydalar eşitlenir. a/b + c/d = (ad + bc)/bd • ÇARPMA: Pay payla, payda paydayla. (a/b)·(c/d) = ac/bd • BÖLME: İkinci kesir ters çevrilip çarpılır. (a/b)÷(c/d) = (a/b)·(d/c) SADELEŞTİRME: Pay ve payda EBOB'larına bölünür.

Kesir Sıralama

• PAYDALARI EŞİT ise: Payı büyük olan büyüktür. • PAYLARI EŞİT ise: Paydası küçük olan büyüktür. • İkisi de farklıysa: ÇAPRAZ ÇARPIM veya ondalığa çevirme. ÇAPRAZ ÇARPIM: a/b ile c/d karşılaştırılırken a·d ile b·c kıyaslanır. 3/7 ile 4/9 → 3·9 = 27, 7·4 = 28 → 27 < 28 → 3/7 < 4/9 PRATİK: Pay ve paydaya AYNI SAYI EKLENİRSE: • Basit kesir BÜYÜR (1'e yaklaşır) • Bileşik kesir KÜÇÜLÜR (1'e yaklaşır)

Ondalık Sayılar

• Ondalık gösterim: 0,25 = 25/100 = 1/4 ÇEVİRME: • Kesir → ondalık: pay ÷ payda • Ondalık → kesir: virgülden sonraki basamak sayısı kadar 10'un kuvveti 0,375 = 375/1000 = 3/8 İŞLEMLERDE VİRGÜL: • Toplama/çıkarma: virgüller alt alta • Çarpma: virgülden sonraki basamak sayıları TOPLANIR 0,3 × 0,02 = 0,006 (1+2 = 3 basamak) • Bölme: bölen tam sayı olacak şekilde her ikisi 10'un kuvvetiyle genişletilir

Devirli Ondalıklar

DEVİRLİ ONDALIĞI KESRE ÇEVİRME: 1) Tümü devirli: 0,abc̄ = abc / 999 Örnek: 0,27̄ = 27/99 = 3/11 2) Kısmen devirli: 0,ab̄c = (abc − ab) / 990 Örnek: 0,23̄ (3 devirli) = (23 − 2)/90 = 21/90 = 7/30 GENEL KURAL: Pay = (Tüm sayı) − (Devretmeyen kısım) Payda = Devreden basamak sayısı kadar 9, devretmeyen basamak sayısı kadar 0 ÖRNEK: 1,234̄ → pay = 1234 − 123 = 1111, payda = 900 → 1111/900

Son güncelleme: 19 Ağustos 2026