Hız - Yol Problemleri

Hareket problemleri: yol-hız-zaman ilişkisi, karşılaşma ve yetişme.

KPSS Konuları › Matematik

Temel Formül

YOL = HIZ × ZAMAN (x = v · t) • Hız = Yol / Zaman • Zaman = Yol / Hız BİRİM DÖNÜŞÜMÜ: • 1 km/sa = 1000/3600 m/s = 5/18 m/s • 1 m/s = 18/5 km/sa = 3,6 km/sa • 1 saat = 60 dakika = 3600 saniye DİKKAT: Birimler MUTLAKA aynı sisteme çevrilmelidir.

Karşılaşma ve Yetişme

ZIT YÖNDE (Karşılıklı hareket — karşılaşma): • Aradaki mesafe = (v₁ + v₂) × t • Karşılaşma süresi = Mesafe / (v₁ + v₂) AYNI YÖNDE (Yetişme): • Aradaki mesafe = (v₁ − v₂) × t • Yetişme süresi = Mesafe / (v₁ − v₂) [v₁ > v₂] ÖRNEK: Arası 300 km olan iki şehirden 60 ve 90 km/sa hızla karşılıklı çıkan araçlar kaç saatte karşılaşır? t = 300 / (60+90) = 2 saat ÖRNEK: 40 km/sa ile giden aracın 60 km önünde... 100 km/sa ile giden araç ne zaman yetişir? t = 60 / (100−40) = 1 saat

Ortalama Hız

ÖNEMLİ: Ortalama hız, hızların aritmetik ortalaması DEĞİLDİR. ORTALAMA HIZ = TOPLAM YOL / TOPLAM ZAMAN EŞİT MESAFELERDE (gidiş-dönüş): V_ort = 2·v₁·v₂ / (v₁ + v₂) ← HARMONİK ORTALAMA ÖRNEK: Gidiş 60 km/sa, dönüş 40 km/sa. Ortalama hız? V = 2·60·40/(60+40) = 4800/100 = 48 km/sa (50 DEĞİL!) EŞİT SÜRELERDE: V_ort = (v₁ + v₂)/2 (aritmetik ortalama)

Özel Hareket Problemleri

TREN PROBLEMLERİ: • Tren bir DİREĞİ geçerken: alınan yol = trenin boyu • Tren bir KÖPRÜYÜ/TÜNELİ geçerken: yol = tren boyu + köprü boyu ÖRNEK: 200 m'lik tren, 300 m'lik köprüyü 25 saniyede geçiyor. Hızı? Yol = 200+300 = 500 m, v = 500/25 = 20 m/s = 72 km/sa AKINTI PROBLEMLERİ (nehir/uçak): • Akıntı YÖNÜNDE hız = v_araç + v_akıntı • Akıntıya KARŞI hız = v_araç − v_akıntı ÖRNEK: Sürati 20 km/sa olan tekne, akıntısı 5 km/sa olan nehirde: akıntı yönünde 25 km/sa, karşı yönde 15 km/sa DAİRESEL PİST: • Aynı yönde: fark hızı ile buluşma • Zıt yönde: toplam hız ile buluşma

Son güncelleme: 19 Ağustos 2026