Eğitimde İstatistik

Merkezi eğilim, dağılım ölçüleri, korelasyon ve dağılım türleri.

KPSS Konuları › Eğitim Bilimleri

Merkezi Eğilim Ölçüleri

• ARİTMETİK ORTALAMA (X̄): Tüm değerlerin toplamı / değer sayısı - AŞIRI DEĞERLERDEN (uç değer) EN ÇOK ETKİLENEN ölçüdür. - Her değeri hesaba katar. • ORTANCA (MEDYAN): Sıralandığında ORTADAKİ değer. - Tek sayıda veri: tam ortadaki - Çift sayıda veri: ortadaki iki değerin ortalaması - Uç değerlerden ETKİLENMEZ. • TEPE DEĞER (MOD): EN ÇOK TEKRAR EDEN değer. - Birden fazla mod olabilir (bimodal, multimodal) veya hiç olmayabilir. - Sınıflama ölçeğinde kullanılabilen TEK merkezi eğilim ölçüsüdür.

Dağılım (Değişkenlik) Ölçüleri

• RANJ (Dizi Genişliği) = En büyük değer − En küçük değer - Hesaplaması kolay ama yalnızca iki uç değere dayanır. • STANDART SAPMA (S veya SS): Değerlerin ortalamadan ortalama sapması. - EN GÜVENİLİR değişkenlik ölçüsüdür. - S BÜYÜKSE grup HETEROJEN (dağınık), S KÜÇÜKSE HOMOJEN (birbirine yakın). - S = 0 ise tüm değerler aynıdır. • VARYANS: Standart sapmanın karesi (S²). • ÇEYREK SAPMA: Sıralama ölçeğinde kullanılır. DEĞİŞİM KATSAYISI = (S / X̄) × 100 → farklı birimli grupları karşılaştırmak için.

Dağılım Türleri

• NORMAL DAĞILIM (Çan eğrisi): - Ortalama = Ortanca = Mod (üçü de eşit ve merkezde) - Simetriktir. - ±1S arası %68, ±2S arası %95, ±3S arası %99,7 • SAĞA ÇARPIK (Pozitif kayışlı) DAĞILIM: - Kuyruk SAĞA uzanır; çoğunluk DÜŞÜK puan almış → TEST ZOR - Mod < Ortanca < Ortalama • SOLA ÇARPIK (Negatif kayışlı) DAĞILIM: - Kuyruk SOLA uzanır; çoğunluk YÜKSEK puan almış → TEST KOLAY - Ortalama < Ortanca < Mod HATIRLATMA: Çarpıklığın adı KUYRUĞUN uzandığı yöne göredir.

Korelasyon

KORELASYON (r): İki değişken arasındaki ilişkinin YÖNÜ ve GÜCÜ. −1 ile +1 arasındadır. YÖN: • POZİTİF (+): Biri artarken diğeri de artar (çalışma süresi ↔ başarı) • NEGATİF (−): Biri artarken diğeri azalır (devamsızlık ↔ başarı) • SIFIR (0): İlişki yok GÜÇ (mutlak değere bakılır): • 0,00–0,30 → düşük • 0,30–0,70 → orta • 0,70–1,00 → yüksek ⚠ ÖNEMLİ: r = −0,80 , r = +0,60'tan DAHA GÜÇLÜ bir ilişkidir (işaret yönü, sayı gücü gösterir). ⚠ KORELASYON NEDENSELLİK DEĞİLDİR: İki değişken birlikte değişebilir ama biri diğerinin sebebi olmayabilir.

Son güncelleme: 19 Ağustos 2026